Е. Синицын.  О.Синицына.

Сознание работает по математическим законам. Т.1.

Глава 2.22. Роль навязчивого образа в сознании женщин,

обольщаемых  Дон Жуаном. 

Чтобы использовать метод индукции необходимо иметь достаточную совокупность частных случаев, для которых теорема 2.11 верна. Или как уже показано в процессе обучения, или в обобщении частных случаев математизации различных видов защиты от тревоги. Остановим свой выбор на максимально сложном для математизации психическом процессе –любовных чувствах. Действительно, легко ли найти тех математиков, даже знаменитых, кто поверит, что есть недоступные для художественных произведений теоретические принципы любовных чувств, которые, будучи объясняемы через математику, проливают свет на недоступные острова и островки знаний в обширном океане художественных произведений. Если число художественных произведений о любви бесконечно, то теорий любви за всю историю человечества ограниченное число. Теоретической проблемой, что есть сущность любви занимались считанное число великих людей, к их числу относятся в древности: Платон, Овидий, Августин Блаженный. В более близкое к нашей эпохе время это были теории любви Спинозы, Стендаля и Ортеги. Пока еще никому не удалось описать общие теоретические основы в сфере любовных чувств, и как показал весь тысячелетний опыт человеческой истории, это полностью сфера искусств: литературы, живописи, скульптуры и музыки. Неужели нам удастся вторгнуться математическими методами в сферу, которая уже описана миллионами произведений и конца края им не видно. Эта сфера, наполненная столькими тайнами, бесконечным многообразием любовных переживаний, любовных возвышенных и низменных страстей, сложными противоречивыми отношениями влюбленных. Сфера, которая характеризуется большей иррациональностью, чем рациональностью, она, словно живой трепещущий организм с тысячей оттенков, расположенных между двумя противоборствующими полюсами: от нежной страсти до открытой ненависти, неужели эта сфера поддастся жесткости математического рационализма. Неужели математика, оперируя отточенным скальпелем логики, может соперничать со сферой искусства в обнаружении новых оттенков любовных страстей, ревности, измен, великих и трагических чувств.

Неужели математика своими «сухими» рациональными суждениями, теоремами и следствиями из них объяснит необъяснимое в любовных переживаниях, страданиях и восторгах, когда поэтическое вдохновение, охватывающее влюбленных поэтов, возводит их на вершины совершенства. Неужели то, что было недоступно словам или даже кисти художника, откроется перед сухой логикой математических выражений и формул. Для формализации сферы любовных чувств, обратимся к легенде о великом испанском соблазнителе женщин Дон Жуане. С помощью математики мы сделаем попытку найти общие психолого-математические принципы тактики обольщения женщин прославленным испанцем, которая в своих приключениях была отшлифована им до бриллиантового блеска. Полагаем, что система внушать любовь к себе у Дон Жуана идеальная, потому что никто не мог с ним соперничать, разве только исторический Дон Жуан – Казанова. Лишь Дон Жуану удавалось от общей стратегии любовной атаки на будущую жертву – молниеносно переходить к ювелирномым приемам обольщения. С уникальным комбинационным даром своих приемов-действий А_j этот испанский соблазнитель достигал совершенства. Мы не знаем, сознавал ли Дон Жуан великую власть навязчивого образа, но его опыт влюблять в себя, по-видимому, дал ему эту тактику из своего опыта – того опыта, который выделяли в процессе познания и Леонардо да Винчи, Галилей и философ Бекон.

Если любовь рассматривать как процесс познания противоположного пола, именно так определял любовь Спиноза: «радость познания предмета любви», то принимая мнение Спинозы, мы используем в этом своеобразном процессе познания все пять выше доказанных теорем – от 2.9а до 2.9е, относящихся к математической теории обучения. Теоремы не могут быть применены в той области, где расплывчатость мешает четкой логике выводов, где нет четких математических конструкций. Теорема – важнейшая опора математических рассуждений. Опоры прочно держат всю математическую конструкцию в изучаемой области наук. Доказанные  теоремы расширяют границы математики в той области, где они применяются. Итак, мы выдвигаем первый опорный принцип, с которого мы начинаем развивать идею математизации любовного чувства. Влюбленность начинается с зарождения навязчивого образа S_н(t), очаг в сознании, доминанты в нем, избавиться от которых практически невозможно. Доминанта властвует над поведением человека, но в любви власть навязчивого образа превращает обладателя этого образа в его раба. Испанский философ Хосе Ортега тонко подметил: «Причем речь идет не о том, что наша душевная жизнь становятся богаче. Как раз наоборот. Налицо резкое сужение круга вещей, которые нас волновали. Сознание сворачивается и вмещает отныне только один объект. Внимание парализуется: оно не переходит от одной вещи к другой. Theia mania (божественная одержимость), согласно Платону» (13, стр. 379). И в другом месте Ортега пишет: «Одержимый своей идеей, не волен в ее выборе. Ужас его положения в том и состоит, что овладевшая им идея грубо навязывается его внутреннему миру извне, внедряется в него некой незримой бесплотной силой» (13. стр. 383). Ортега словно заглянул в две области – в нейрофизиологию и в психологию. И сотни лет назад об опасности навязчивого образа сказал в трагедии «Гамлет» Шекспир. Лаэрт поучает свою сестру (39, стр.43):

Поэтому пойми, каким огнем

Играешь ты, терпя его признанья.

И сколько примешь горя и стыда,

Когда ему поддавшись и уступишь.

Страшись, сестра; Офелия, страшись,

Остерегайся, как чумы влеченья,

На выстрел от взаимности беги.

Поскольку опора этого психического состояния найдена, мы даем математическую интерпретацию. На навязчивой, доминантной структуре S_н(t) сосредоточено максимальное количество психической энергии max Е_н(S_н(t)) относительно всех остальных структур S_i(t), находящихся в сознании влюбленного человека.

Параметр психической энергии есть количественное выражение любого психического процесса. А поскольку навязчивый образ в сознании влюбленного создает мотивацию и русло его поведения, то отсюда следует, что приток энергии к навязчивому образу наибольший. Что сказал бы Пифагор на то, как мы оцениваем чувства количественной мерой. На первом этапе мы рассмотрим пять теорем 2.9, которые помогают более глубоко понять комбинации приемов обольщения женщин Дон Жуаном. Первая теорема из пяти 2.9а утверждает, что на всем интервале (t₁,t₂) развития в области навязчивого образа структур S_н(t), характеризующих динамику любовных чувств, необходимо выполнение условия Е_н (m_исс) ≥ Е_п. Под полезным сигналом m_исс понимаем, как и в учебном процессе, информационно-смысловую структуру S_н(t_н), отображающую навязчивый образ предмета своей любви в сознании влюбленной в Дон Жуана женщины. Назовем ее, как в опере Моцарта Эльвирой. После первой встречи будущих любовников эта структура начинает развиваться до той завершающей структуры S_к(t_к), когда Дон Жуан наслаждается своей очередной победой. Психологическая сущность любовной драмы, в которой есть и победа Дон Жуана, и страстная любовь к нему Эльвиры, ее ревность и страдания. Эта сфера многоликих любовных чувств Эльвиры полностью вращается в предельно сжатой сфере ее навязчивого образа, до предела насыщенного энергией.

Согласно теореме 2.9а и определению доминанты, мы насыщение энергией навязчивого образа в сознании Эльвиры выражаем энергетическим неравенством  Е_н(S_н (t)) >> Е_j(S_j (t)) среди всех отстальных ИСС в ее сознании. Первый шаг сделан – теорема 2.9а лишь частично описывает любовную страсть Эльвиры и говорит нам, что мы на правильном пути, потому что мы движемся в русле нашей модели чувств. Количественное сравнение энергии и превосходство энергии есть опора математической теории любовных чувств. Добившись математического неравенства Е_н(S_н (t)) >> Е_j(S_j (t)), о котором естественно Дон Жуан не подозревает, он делает уверенный шаг к своей победе. В чем совершенство обольщения Эльвиры Дон Жуаном? Он до тонкости знает и чувствует, как и сколько, в какой момент времени подбрасывать дрова в пламенеющий очаг чувств Эльвиры. Именно математика позволяет нам вычертить отчетливую математическую траекторию завоевания сердца Эльвиры ее соблазнителем. И страстно влюбленная в него женщина пала в его объятия. Если женщина равнодушна к соблазнителю, получаем противоположное неравенство  Е_н(S_н (t)) < Е_j(S_j (t)).

 Становясь на точку зрения Пифагора и Галилея, что мир следует изучать количественно, что число основа всего, мы доказываем, что и сознание человека устроено так, что его математическая природа позволяет сравнивать его работу количественно. И в деятельности разума, о котором говорят великие философы, лежит множество математических конструкций. Замечательно, что в кильватер плывущих шхун, наполненных парусами любви, за теоремой 2.9а сразу встраивается теорема 2.9b, которая с не меньшим успехом применима к процессу влюбленности и к более глубоким любовным чувствам.

В теореме 2.9b доказано: неоптимальное число учеников рассеивает полезную энергию. Лучшим ассоциативным вариантом достижения цели Р_л = max является оптимальное число учеников N*, которое в предельном случае N =1, когда вся энергия уходит к одному ученику. Все внимание репетитора сосредоточено только на нем. И в сфере любовных чувств, за исключением редких случаев, почти всегда N =1, любовные чувства не распыляются на нескольких объектах. Энергия Дон Жуана вызывает концентрацию в навязчивом образе в сознании одной женщины max Е_н(S_н(t),N =1). Для Эльвиры другого мужчины не существует. И поскольку энергия виртуоза обольщения велика, то женщину, на которую Дон Жуан обратил внимание, неудержимо влечет в его объятия. Вероятность очередной победы Дон Жуана над сопротивлением Эльвиры растет, Р_л  → max.

Изумляет ли нас явление, что природа навязчивого образа содержит в себе математическое описание, по крайне мере, в отношении энергии и вероятности Р_л. Пока лишь две теоремы 2.9а и 2.9b нас убеждают в верности концепции о математической природе сознания. Когда одержимый ученый работает над своей теорией, навязчивый образ его теории в условиях неживого объекта подчиняется математическому описанию. Вспомним изречение Бернарда Шоу, которое  говорит об энергетической силе навязчивого образа (см. стр. 6). Не избегает своей участи также теорема 2.9с об оптимальном объеме информации V*. Мастерство любого Дон Жуана – не давать распыляться ни своей энергии, ни энергии обольщаемой им женщины. Любить женщин и влюблять их в себя Дон Жуан склонен не одну. Как в шахматах мастер держит в голове сразу множество фигур. Но в  конкретный момент времени t его клятвы, его речи, его поступки насыщены энергией направленной к одной женщине, как и влюбленная в него женщина сосредоточена на нем одном. Следовательно, оба субъекта сжимают информационный объем любовной страсти V_л в процессе познания друг друга. Виртуозный соблазнитель противоположного пола, мастер формировать в бессознательном и сознании образ своей личности, делая его навязчивым.   

Затем теорема 2.9d также ложится в русло методов обольщения Дон Жуаном своей очередной жертвы. Внешний параметр оптимальной системы обучения «волна» сильнейший прием в тактике Дон Жуана. У женщины, подвергающейся атакам Дон Жуана, отсутствует постоянный уровень поля чувств. В нем, как в волнующемся море, возникают волны то радости и восторга любви, то ревности, то страдания, то горечи покинутой. Как гласит теорема 2.9d, чем больше амплитуда противоположных чувств, тем меньше потери энергии на неактуальных ИСС.

А в вопросах романтических чувств, чем больше энергии притекает к доминанте в сознании, тем труднее освободиться в перепадах эмоций от власти навязчивого образа. Избавиться от навязчивого образа нет сил. Любовь усиливается с амплитудой противоречивых чувств: страданий, ревности, ненависти, взаимных клятв в вечной любви. Все элементы тактики Дон Жуана направлены на максимизацию неопределенности у своего объекта, чтобы держать женшину в состоянии высокого напряжения, стимулируя потоки энергии, направленной к ее навязчивому образу. И пятая теорема 2.9е о накоплении энергии полезного сигнала m_исс оказывается самым действенным средством обольщения женщины ее легендарным соблазнителем. Клятвы в вечной любви, счастье видеть свой объект любви, даже измены усиливают любовь из-за ревности, неотпускающего страдания. Все ложится на весы соблазнения, перетягивая  чашу, где накапливается энергия в доминанте до высокого уровня, при котором жертва Дон Жуана сопротивляться не в силах его любовным атакам. И гениальный Шекспир в упреках Гамлета королеве утверждает многогранность теоремы 2.9е: «Повторность изменяет лик вещей».  Все пять теорем 2.9, эффективные при оптимальном обучении, также объясняют неизменный успех обольщения женщин Дон Жуаном. Каждая из пяти теорем в их совокупности концентрирует энергию в навязчивом образе в сознании Эльвиры, выражаясь простой формулой:

                                                     5                         

                                          Е_∑н = ∑ Е_iн.                                          (2.22.1)

                                                    i=1            

Скорость – физическое и математическое понятие, но именно скорость достижения цели отличает Дон Жуана от обычных любителей противоположного пола. Слуга Дон Жуана Лепорелло поет в опере Моцарта «Дон Жуан»: «А испанок так тысяча три». В следующем неравенстве  ярко проявляет себя система Дон Жуана влюблять в себя женщин:               

                  max Р_л (А*(Е_н(S_н(t),V_н,N_л,Q_л,g_л)  ≥ Р*.                     (2.22.2)

Если положим max Р_л = 0.8, то Дон Жуан достигает своей цели с вероятностью Р_л  ≥ Р*, не меньше 0.8. Для писателя, поэта количественная оценка любовных волнений недоступна и не интересна. У каждого мыслителя своя сфера. В вероятностном плане выражение (2.22.2) утверждает неизменное энергетическое превосходство навязчивого образа S_н(t) на множестве структур S_i(t), которые хранятся в сознании и памяти Эльвиры. Приступаем к важнейшей проблеме, сущность которой изобразил на портрете Джоконды Леонардо да Винчи. Проблема неопределенности Вселенной вечна. Мы займемся ей также и в сфере любви.

Обозначим значения неопределенности U_э(t), U_д(t), как функции от времени t в отношениях Эльвиры U_э(t) и Дон Жуана U_д(t), и функции развития структур в сознании Эльвиры S_э(t) и Дон Жуана S_д(t).

Рассмотрим условия действия следующей теоремы 2.11а.

Функции U_э(t), U_д(t), S_э(t) и S_д (t) непрерывны и линейно зависят от аргумента t. Изменения этих функций определены в совмещенных системах координат, с осью абсцисс t, и осью ординат, на которой мы откладываем значения U_э(t), U_д(t), S_э(t) и S_д(t). Из условия линейности получаем четыре уравнения прямых U_э(t) = - q_э t + U_э1 и U_д (t) = - q_д t + U_д1;

 S_э1 (t) = h_э t + S_э1 и S_д1 (t) = h_д t + S_д1.

Утверждение теоремы 2.11а. Последовательность действий Дон Жуана в траектории его приемов А_i* приводит к появлению точек равновесия t_др в сознании Дон Жуана и t_эр в сознании Эльвиры между падением неопределенностей U_э(t), U_д(t) и одновременным ростом структур S_э(t) и S_д(t) в их сознании.  От начала их встречи время достижения равновесия  t_др в психике Дон Жуана меньше, чем тот же событие равновесия t_эр неопределенности и определенности в психике Эльвиры, откуда вытекает утверждение теоремы 2.11а: t_др - t_эр  < 0. С точки зрения теории информации, теорема 2.11а гласит: тактика обольщения Эльвиры Дон Жуаном заключается в том, чтобы держать обольщаемую женщину в состоянии большей неопределенности, затягивая во времени наступление точки равновесия.

Доказательство. Принимая модель – любовь есть процесс познания, на втором этапе изучения этого сложнейшего психического процесса мы анализируем формируемые гипотезы и цели в сознании Эльвиры и Дон Жуана. В отличие от учебного процесса любовные волнения, переживания, страсти процесс существенно более динамический, но именно математика способна погрузиться в эту динамику. Любой человек непрерывно выдвигает гипотезы, согласуясь со своими потребностями, прогнозируя будущее событие, связанное с его целью. И обольщаемая Дон Жуаном женщина лелеет свои мечты и надежды, но надежда у ее поклонника может не совпадать с ее мечтами. Влюбившись, Эльвира мечтает о взаимных чувствах с ним. В этом интервале времени неопределенность U_э(t) ее мечты велика. Но она не подозревает, что и будущее полно неизвестности.

Отношения развиваются, и Дон Жуан мастерски навязывает предмету своих притязаний свой образ. Эльвира во власти этого образа, она слишком доверчива, а речь Дон Жуана действует молниеносно. Тактика на первых порах знакомства Дон Жуана вызывает в психике Эльвиры не вызывающую сомнения определенность. Она в иллюзорной надежде, но  ее мечта быстро превращается в реальность. Информационно-смысловые структуры S_д(t) и S_э(t) в сознании у этой пары развиваются в сторону взаимности. Из этого факта мы получаем, что пересечение  спектральных характеристик S_д(w)∩S_э(w) их психических структур достаточно велико. Обе начальные неопределенности U_э(t₁) и U_д(t₁) в конце исчерпания их отношений исчезают, превращаясь в определенность.

Наступает момент, когда рано или поздно Эльвира убеждается, она покинута, она в объятиях страданий и ревности. Зато Дон Жуан добивается своей цели. Эти смыслы мы преобразуем в очевидные соотношения математических символов: max U_э(t₁) ® min U_э(t_к) ® 0, max U_д(t₁) ® min U_д(t_к) ® 0. Эти соотношения символизируют расставание. Сравнивая количественно неопределенность достижения цели Ц_д у мастера обольщения с неопределенностью достижения цели у привлекшей его внимание женщины Ц_э, мы утверждаем, что определенность на стороне обольстителя U_э(Ц_э,t) >> U_д(Ц_д,t). Дон Жуану помогает опыт его многочисленных побед, хладнокровие и обдуманность, спонтанность действий, воображение и фантазия, исключительная уверенность, как управлять всем процессом обольщения. Он мастер своего дела, а против него сама наивность или невинность, и этот гроссмейстер любви уверен: вероятность его победы велика Р_д(Ц_д). Дон Жуан не живет мечтами, он умеет воплощать свои замыслы в реальность, которая вскоре увенчается успехом. Наша задача – исследовать количественное изменение неопределенности у влюбленных от максимума до минимума, и развитие и рост в их сознании S_д(t) и S_э(t) от минимума до максимума. Впереди интереснейший математический результат. Аналогично, как на рис. 10, переход от максимума U_э(t) и U_д(t) к их минимуму U_э(t) и U_д(t) и от минимума S_э(t) и S_д (t) к их  максимуму S_э(t) и S_д (t) осуществляется через точку пересечения этих пар прямых, в которой, как показано в (2.1.19), имеют место равенства U_э(t_эр) = S_э(t_эр) и U_д(t_др) = S_д(t_др).

Из всех ранее сделанных исследований по точке равновесия мы сделали вывод: чем меньше значение t_р на оси t, тем более оптимальна система обучения А*, так как оптимальные приемы обучения сдвигают влево точку t_р. Главный фактор смещения точки равновесия t_р влево это величина психической энергии в творческих приемах Дон Жуана А_д и развитии образа своей личности в сознании Эльвиры.

Система обольщения Эльвиры Дон Жуаном заключается в непрерывном «нагнетании» энергии в навязчивый образ своей личности в сознание Эльвиры, что математически означает – получения неравенства Е_эд(S_д) >> Е_дэ(S_э). В сознании Дон Жуана входной структурой S_вх в выражении (2.21.4) является образ Эльвиры S_вх = S_э и наоборот в сознании Эльвиры, то есть в ее навязчивом образе «разместился» образ Дон Жуана. Также имеет место и другое неравенство Е_д(φ_тв) >> Е_д(φ_тв), поскольку Дон Жуан в высшей степени творческая личность. Дон Жуан в терминах психолого-математической модели, действуя в рамках оптимальной системы А*(Е_д(S_э,φ_тв)), добивается максимального смещения влево своей точки равновесия t_др при пересечении прямых U_д(t_др) и S_д(t_др), относительно точки равновесия t_эр при пересечении прямых U_э(t_эр) и S_э(t_эр). Откуда следует разность t_др - t_эр < 0. Таким образом, теорема 2.11а доказана. Система обольщения Дон Жуана оптимальна в отличии от действий Эльвиры, которые часто хаотичны. Ее чувства управляемы Дон Жуаном.

Убедившись в верности теоремы 2.11а, мы продвигаемся еще на один шаг по пути математизации любовных чувств. Снова воспользуемся аналогией анализа любовных чувств с процессом обучения. Сделаем ряд обозначений. Е_эд (m_исс) – энергия полезного сигнала в сознании Эльвиры, обусловленная образом личности Дон Жуана, которая концентрируется на актуальной ИСС и формирует у Эльвиры навязчивый образ. Для анализа влюбленности Эльвиры применим теорию выделения сигнала на фоне помех, используя в этой теории основной параметр отношение сигнал/шум r_эд = Е_эд (m_исс)/Е_эд (n_исс), где Е (n_исс) – энергия неактуальных ИСС в сознании Эльвиры, не связанная с личностью Дон Жуана. Е_дэ – энергия образа Эльвиры в сознании Дон Жуана. Отношение сигнал/шум в сознании Дон Жуана r_дэ = Е_дэ (m_исс)/Е_дэ (n_исс). Теперь сформулируем теорему 2.11b, которая является отчетливой формой математизации любовных чувств – психического процесса, изучение которого удел не ученых, а поэтов, писателей, художников и композиторов.

Теорема 2.11.b. Если отношение сигнал/шум r_эд = Е_эд (m_исс)/Е_эд (n_исс) не меньше выбранного порогового значения r_эд  ≥ r_п, то утверждается: в психическом процессе любовных чувств, победа Дон Жуана над влюбленной в него Эльвирой определяется смещением вправо по оси r в сознании Эльвиры условной плотности вероятности р_эд(r/m_исс,r_эд (А*,S_эд(t)) случайной величины r_эд. И чем больше смещение вправо функции р_э(r_эд /m_исс,r_эд(А*,S_эд(t)), тем сильнее влюбленность Эльвиры в Дон Жуана. Так математика раскрывает глубже сущность любовных чувств. Изучая значение параметра r_эд в навязчивом образе Эльвиры, мы получаем представление о степени ее влюбленности в Дон Жуана.

Диапазон огромный от спокойного увлечения до пламенной сжигающий ее душу страсти. Есть явная математическая корреляция между величиной r_эд и степенью влюбленности (параметр γ) Эльвиры в Дон Жуана. Символически имеем такие две последовательности r_1эд > r_2эд  >r_3эд  и γ_1эд > γ_2эд  > γ_3эд. Для нас это важное событие, так как мы в очередной раз подтверждаем главную концепцию и заглавие нашей книги.

Доказательство теоремы 2.11b. Начнем с того, что виртуоз любви Дон Жуан внушает женщинам сильнейшую страсть, которая прочно  запечатлевается в навязчивом образе личности Дон Жуана в сознании  Эльвиры. Этот навязчивый образ как горящий очаг, собирает в себе все мысли и чувства Эльвиры. Дон Жуан более энергичен как мужчина, чем обольщаемая им слабая женщина Эльвира. Источником обольщения Дон Жуаном женщины является относительно более высокое насыщение энергией его образа в психике Эльвиры. При встрече с Дон Жуаном у Эльвиры возник пик энергии – доминанта в ее сознании. В то время как в сознании Дон Жуана появился всего лишь холмик энергии на общем фоне, связанный с образом Эльвиры. Чтобы объективно сравнить их чувства, мы переходим к относительному сравнению их энергий. Обозначим через Е_э и Е_д общую энергию их сознания. Применяя нормирование их энергий в виде α_эдi = Е_эдi/Е_эд и α_дэi = Е_дэi/Е_дэ, получаем рельеф их сознания в виде десятичных дробей. Эльвира попадает во власть Дон Жуана из-за неравенства долей доминант их сознания max α_эд > max α_дэ. Применяя метафору, мы как бы сравниваем пик в Гималаях и холм на русской равнине. Разница в чувствах Эльвиры и Дон Жуана можно оценить как  max α_эд = 0.8 и max α_дэ= 0.4. Другого распределения энергии в сознании Дон Жуана не может быть. При обольщении многих женщин у него не хватило бы энергии, и он экономит свою энергию.

Таким образом, и в сфере романтических чувств действует принцип Лагранжа: Дон Жуан идет по прямой, экономя свою энергию, предельно концентрируя ее на факторах творчества. Из неравенства max α_эд > max α_дэ следует неравенство отношений сигнал/шум max r_эд > max r_дэ. Чем больше сосредоточено энергии в навязчивом образе, отображающим личность До Жуана в сознании Эльвиры или, чем больше энергия чувств Эльвиры Е_эд, тем больше сдвигается вправо относительно порога r_п функция р_э(r_эд /m_исс, r_эд(А*,S_эд(t)), и тем быстрее Дон Жуан достигает своей цели. Иными словами, Дон Жуан мастерски «накачивает» энергией навязчивый образ свой личности в сознании Эльвиры. Еще одно доказательство концепции: природа сознания математическая вытекает из определенного интеграла, в котором большая часть кривой р_э(r_эд/m_исс,А*) находится за пределом значения r_п:

                                               r_г

                  Р (r_эд>r_п/m_исс) = ò р_э(r_эд/m_исс,А*)р_эд = G(r_эд/r_п).      (2.22.3)     

                                               r_п

Таким образом, теорема 2.11b  доказана.

Перейдем к аналогии. На рис. 21 показано сравнение систем обучения А_j, различие которых обусловлено значением r/m_исс. Максимальное смещение условной плотности вероятности р(r_эд/m_исс,r_эд(А*,S_д(t)) вправо при фиксированном пороге r_п выражает оптимальность системы А*. Строя математическую модель обольщения Дон Жуаном Эльвиры, мы доказываем адекватность применения теории выделения сигнала на фоне помех и в процессе обучения, и в любовных чувствах.

Следствие 1. В математическом плане развитие любовных отношений Дон Жуана и Эльвиры можно представить в виде цепочки:

              Е_эд  > Е_дэ ® r_эд > r_дэ ® t_эр  > t_др ® Р _дэ(Ц_дэ)  > Р _эд (Ц_эд).       (2.22.4)

Дон Жуан – гений, гроссмейстер влюблять в себя женщин. Чем гений отличается от обычного человека? Он умеет накапливать опыт и искать в нем частицы совершенства и их систематизировать. Для виртуоза любви Дон Жуана априори существует неравенство явное превосходство энергий в навязчивых образах α_эдi >> α_дэi, необходимое условие любого оптимального психического процесса  (теорема 2.9а). Дон Жуан не догадывается о своем математическом преимуществе, математическая природа сознания сама идет ему навстречу, но он чувствует ее интуитивно и хладнокровно идет к цели. А Эльвира вся в пламени своих чувств от его дерзких речей. Ее энергия страсти видна всем окружающим, но это ее не заботит, она раба своих чувств.

Следствие 2. Это следствие в математическом плане перекликается с теорией любви Стендаля. Стендаль утверждает настоящая любовь проявляет себя только в страсти. Согласно теореме 2.11b, страсть Эльвиры к Дон Жуану описывается максимальным смещением вправо условной плотности вероятности р_э(r_эд/m_исс,r_эд (А*,S_эд(t)), при котором любовная страсть Эльвиры отображается в виде максимальной площади при заданном пороге r_п в max G(r_эд/r_п), измеряемой определенным интегралом (2.22.3).

Перейдем к смыслу следующей теоремы 2.11с, которая утверждает вероятностное различие надежд и разочарований Дон Жуана и Эльвиры. И он, и она живут в мире своих психических состояний, если говорить языком теории вероятности: они живут в мире гипотез и целей. В жизни есть три варианта любви. У каждого из них свои цели и свои надежды, самая сложная цель для обольщаемой им женщины – влюбленная в него женщина стремится выйти за него замуж.

В русле статической теории связи и тех математических понятиях, в каких мы анализировали процесс обучения такая почти недоступная цель женщины адекватна тому, что учитель надеется достичь у всего класса только оценок 4 и 5 при сложной теме урока по математике. Вероятность этого события близка к нулю. В обоих случаях мы имеем высокий порог r_п1 их надежд. При максимальном пороге r_п1 соблазняемая Дон Жуаном Эльвира будет сопротивляться ему, так как старается не уступить обольстителю, пока он не пообещает на ней жениться. Ее мечта имеет вероятность близкую к нулю. И Казанова доказал это всей своей жизнью. Если Эльвира живет мечтой-надеждой любви на годы, это также высокий порог отношения сигнал/шум в ее сознании, оценим его значением r_п2, r_п1 > r_п2. В этом случае победа Дон Жуана будет не легкой прогулкой, вспомним Донну Анну из трагедии Пушкина «Каменный гость». Если Эльвира мечтает лишь о развлечениях, множество было и таких в приключениях Дон Жуана Казановы, то это самый низкий порог r_п3. r_п2 > r_п3, при котором вероятность достигнуть целей и у Дон Жуана, и у Эльвиры самая высокая. Они быстро бросаются в объятия друг друга. В опере Моцарта «Дон Жуан» крестьянка Церлина мгновенно забыла своего жениха ради объятий Дон Жуана. Если обозначить у возлюбленных две пары гипотез и целей Н_д1Ц_д1 и Н_э1Ц_э1, которые характеризуют сознание Дон Жуана и Эльвиры, то математическая интерпретация описанных выше трех различных психических состояний в сознании влюбленной пары выражается тремя различными порогами достижения целей Дон Жуана и Эльвиры: r_п1  > r_п2 > r_п3. Эти неравенства определяют различную меру вероятностной реализации пар гипотез и целей Н_д1Ц_д1 и Н_э1Ц_э1. В области навязчивого образа в сознании Эльвиры при убывании ее претензий в любви, реальность обольщении Эльвиры не требует ни малейших усилий ее обольстителя.

Математически эта психологическая ситуация рассматривается, как утверждение теоремы 2.11с: при неравенстве пороговых значений r_п1 > r_п2 > r_п3, возникает обратное этому неравенству претензий неравенство пар Р_э(Н_э1Ц_э1/r_п1) < Р (Н_1эЦ_1э/r_п2) <  Р(Н_1эЦ_1э/r_п3). Для доказательства теоремы 2.11.с вновь используем проверенный ранее метод аналогий, который прокладывает мостик между двумя психическими процессами: обучением и любовными чувствами. В математической теории любви используем элементы разработанной математической теории процесса обучения. Рассмотрим частный смысл этой математической модели: при  гипотезе Н_1э – Эльвира надеется на ответную любовь Дон Жуана с вероятностью достижения цели Р(Ц_1э) = 0.7. Ситуация этих пар  для любовников различна – одна у Дон Жуана Н_1дЦ_1д и вторая у Эльвиры Н_1эЦ_1э. Если Дон Жуану Эльвира безразлична, то получаем ситуацию для Эльвиры с вероятностью достижения ее цели Р(Ц_1э) = 0.3. В этом неблагоприятном для Эльвиры случае имеет место противоположная удручающая ее пара гипотез и целей Н_2эЦ_2э, вместо благоприятной для нее пары Н_1эЦ_1э. Тогда вероятность реакции Эльвиры на охлаждение к ней Дон Жуана равна Р(Н_2эЦ_2э) = 0.7, а его любовь к себе она оценивает невысоко, с вероятностью Р(Н_1эЦ_1э) =0.3. В нашей модели Дон Жуан – учитель, а Эльвира – его ученица. Применим те же соотношения, которые мы использовали в русле отношения учитель ученики. Используя аналогию с функцией радара и с учебным процессом, определим навязчивый образ Дон Жуана в сознании Эльвиры как функцию радара при обнаружении самолета.

Доказательство теоремы 2.11с. В навязчивом образе в сознании Эльвиры отношение/сигнал есть случайная величина r_эд. Условную плотность вероятности величины r_эд представим в виде р_э(r_эд/m_исс,r_эд(А_д,S_эд(t),Н_э1Ц_э1). В частном случае для женщины, ищущей легких развлечений, при значении r_п3  это выражается интегралом:

                                                           r_г

  Р(Н_1эЦ_1э,А_д) = Р (r_эд >r_п/m_исс) = òр*(r_эд/m_исс,Н_1эЦ_1э,А_д)dr_эд.  (2.22.5)      

                                                          r_п3

В интервале распределения случайной величины r_эд Є (r_пi,r_г) уменьшение порога r_пi приводит к повышению вероятности пары взаимной любви Р(Н_1эЦ_1э) ® max. Из определения определенного интеграла (2.22.5) следует, что убывающий ряд значений r_п1 > r_п2 > r_п3 дает возрастающий ряд площадей G₃(r_п3) < G₂ (r_п2) < G₁(r_п3) и возрастающий ряд вероятностей Р(Н₁Ц₁/r_п1) < Р(Н₁Ц₁/r_п2) < Р(Н₁Ц₁/r_п3).

Следствие 1 из теоремы 2.11.с. Значения пределов определенного интеграла (2.22.5) обуславливают количественную оценку таких сложных психических состояний в любви, как мечта и надежда.

Теорема 2.11d. На траектории χ(S_i(t)) в интервале t Є (t₁,t₂) минимальное число g* встреч Дон Жуана с Эльвирой, которое обеспечит Дон Жуану max r_эд = Е_эд(g*)/Е_n(g*) и вероятность Р(r_эд,Н_1дЦ_1д/g*)  ≥ Р*.  

       Согласно теореме 2.11d, цель Дон Жуана определяется следующим образом: из max Р(r_эд,Н_1дЦ_1д/g*) следует, что вектор r(В) попадает в область истинных решений W_и, где r_и(А_и) или в область оптимальных решений W*, где r*(А*), (см. рис. 37).

Доказательство. Разобьем траекторию χ(S_i(t)) от исходной S₁(t)) до конечной S_к (t) на N равных частей. Каждая i-ая часть определена структурным приращением ΔS_i(t_i,φ_тв). Так как Дон Жуан гений обольщения, то при каждой встрече с Эльвирой Дон Жуан неуклонно формирует свой образ в сознании Эльвиры, накапливая количество энергии Е_эд(g*) в навязчивом образе своей личности, и при определенном количестве встреч с Эльвирой, в конце концов, достигает необходимого значения r_эд* ≥ r_п. Рассмотрим конкретный шаг Дон Жуана с очередной жертвой его действий. Оптимальность каждого действия А_iд Дон Жуана определяется неравенством вероятностей каждого структурного приращения Р(ΔS_дi,Ц_д) > Р(ΔS_эi,Ц_э), причиной которого является высочайший энергетический потенциал творчества Дон Жуана, так как соотношение энергий в сознании этой пары в пользу Дон Жуана Е_дэ(φ_тв) >> Е_эд(φ_тв).

Допустим, перед очередным действием Дон Жуана А_iд он рассматривает пять вариантов приращения к структуре своих действий S(t): ΔS_д1, ΔS_д2, ΔS_д3, ΔS_д4, ΔS_д5. Эти структуры объясняют слова, поступки Дон Жуана, который благодаря своему опыту, воображению, фантазии, безукоризненной логике и спонтанности делает нужный выбор в сторону большей вероятности max Р(ΔS_дi,Ц_д) из этого ряда. В тоже время Эльвира не имеет столько вариантов, и даже из малого числа своих вариантов она из-за неопытности и меньшего творческого потенциала не делает оптимальный выбор для достижения своей цели. И с каждым шагом Дон Жуан накапливает энергию в навязчивом образе своей личности в сознании Эльвиры, приобретая все большую власть над ней.

Чтобы завершить доказательство теоремы 2.11d запишем необходимое условие теоремы 2.11d вероятность Р*(r_эд*/m_исс,А_д(ρ(g*),H*₁Ц*₁) ≥ Р*_п, которое выполняется при одновременном условии ρ*(g*) ≥ ρ_п и      min g Є (g₁,g₂). Каждая встреча Дон Жуана – это затраты времени и энергии. Исходя из принципа экономии энергии Лагранжа, Дон Жуан идет по кратчайшему пути, оптимизируя каждый свой шаг и ресурс своего обаяния и энергии. Это задача линейного програмирования по экономии ресурсов. При определенном числе встреч Дон Жуана с Эльвирой происходит накопление энергии в навязчивом образе личности обольстителя в сознании Эльвиры. Это событие вызывает рост отношения сигнал/шум ρ_эд(g). Формула накопления полезных сигналов дана в (2.14.2).

Теорема 2.9е, которую мы рассматривали в теории обучения, также применима к изучению любвных чувств. Согласно теореме 2.9е, достигается желаемое событие Р*(ρ*/m_исс,А_д(ρ(g*), H*₁Ц*₁) ≥ Р*_п. И завоевание сердца Эльвиры знаменитым испанцем завершается его победой. Овладев сердцем Эльвиры и ее телом при конкретном числе встреч  g*, Дон Жуан, не теряя времени и энергии, устремляет свой взор на следующую возлюбленную, символизируя связь min g* и max Р*.

В очередной раз мы иллюстрируем математическую природу сознания. Если в навязчивом образе в сознании Эльвиры достигается max r_эд = Е_эд/Е_n, то это приводит к смещению функции р*(r/m_исс, Н₁Ц₁,А*) вправо относительно любого выбранного порога r_п. Таким образом, теорема 2.11d доказана.

Теорема 2.11.е. О точке равновесия t_р, разделяющей две пары гипотез и целей, одна пара разделенной любви Н_1эЦ_1э и вторая Н_2эЦ_2э неразделенной любви. Философский смысл этой теоремы крайне важен. Феномен равновесия имеет безграничное число явлений и большое разнообразие  областей.  Обычные весы, равновесие определено с точностью до миллиграмма. Положим на одну чашу весов 1мг и равновесие нарушено. Когда день сменяет ночь, есть граница, день еще теплется, а ночь еще не наступила. Западное полушарие и восточное, в окрестности меридиана к востоку Земли относим к восточному, а за границей – к западному. Разницу можно оценить в миллиметрах. Есть породы коров молочные и мясные. В окрестности границы этих классов их признаки близки. Есть индивидуумы отзывчивые и равнодушные, между ними граница, в ее окрестности они близки, но есть признаки, их разделяющие. Понятия равновесия в психике имеет философское значение, но определить его без количественной меры невозможно, так математика показывает вновь свою мощь.

Сделаем ряд символических определений. Две пары Н_1эЦ_1э и Н_1дЦ_1д означают успех, взаимность, разделенная любовь, страсть; противоположные две пары Н_2эЦ_2э – неудача, у Эльвиры неразделенная любовь при охлаждении Дон Жуана и, как следствие, возникает новое состояние навязчивого образа у Эльвиры. У Дон Жуана отсутствует прежняя цель Ц₁, отсутствие гипотезы и цели выражаем символами Н_0дЦ_0д. Дон Жуан пресытился своей возлюбленной и ищет следующую. Полагаем, что потоки психической энергии непрерывны.

Доказательство. Психическое состояние Эльвиры в ситуации разделенной любви гармонирует с навязчивым образом личности Дон Жуана. Это романтический образ:  храбрый, дерзкий, стройный красавец, остроумный, страстный, актуальная ИСС в сознании Эльвиры отображена по этим осям. Не влюбиться в такого красавца невозможно. Отношение сигнал/шум r_эд  ≥ r_п значительно, так как в навязчивом образе в сознании Эльвиры концентрируется очень высокая доля от общей энергии Е_эд ≥ Е_п. Взлет эмоций счастья, поэтому Э_сч >> 0. Но когда у Эльвиры закрадывается сомнение в верности своего возлюбленного, эмоции колеблются и частично становятся отрицательными Э_отр < 0.  Переход в сознании Эльвиры от актуальной ИСС восторга и любви к сомнению выражается падением значения r_э и изменением развития  структуры S_э(t) от счастья к страданию и отчаянию. Энергетическая доля актуальной из-за страдания ИСС не уменьшается, даже может возрастать. Все основные любовные чувства разворачиваются в навязчивом образе  в сознании Эльвиры.

Концептуально то, что в общем математическом методе исследовании психических процессов есть событие смещения в ту или иную сторону условной плотности вероятности р_э(r_эд*(А_д,S_эд(t)),Н_э1Ц_э1). И это смещение есть главная процедура и мера общего метода. Мы анализируем случай, когда одно структурное состояние Эльвиры S(Н_1эЦ_1э) в ее сознании без скачков переходит в другое S(Н_2эЦ_2э). Скачки и сильнейшие стрессы не исключены. При смене пары Н_э1Ц_э1 на пару Н_э2Ц_э2 плотность вероятности р_э(r,Н_э1Ц_э1)) из выгодного правого положения за границей r_п, смещается влево из-за уменьшения значения r_э. Высокая вероятность Р(Н_э1Ц_э1), допустим Р(Н_э1Ц_э1) = 0.7 исчезает и скачком преобразуется в высокую вероятность неудачи Р(Н_э2Ц_э2) = 0.7, иными словами, смена счастья на горе и страдание. Смещение плотности вероятности р_э(r_эд,Н_э1Ц_э1) располагается существенно в правой стороне от порога р_эп, символизируя счастье и пламенную взаимную любовь. Однако пара Н_э1Ц_э1  может преобразоваться в пару горечи и страдания Н_э2Ц_э2. Разделенная любовь сменяется в неразделенную постепенно или скачком.

Нас интересует: как это отражается в точке равновесия между двумя полюсами t_рэ(r_эд,Н_э1Ц_э1) и t_рэ(r_эд,Н_э2Ц_э2). Сначала в навязчивом образе сознания Эльвиры функция r_э(t) растет до некоторого момента t_рэ, затем пара Н_э2Ц_э2 перехватывает инициативу и  начинается падение величины r_э(t) вниз. В сознании Эльвиры Дон Жуан уже не влюбленный в нее рыцарь, а неверный соблазнитель. Математически мы находим аналогию двух процессов, ассоциативно связывая два максимума, максимум непрерывной функции sin x и максимум вероятности Р(r_эд(t)/(Н_э1Ц_э1)).

Функция r_эд(t)/(Н_э1Ц_э1) возрастает до точки max r_эд(t_max) также как возрастает функции sin x, достигая max sin x в точке х_max и затем уменьшается до min sin x в точке х_min. У нас наблюдается подобное колоколообразное явление сначала роста функции до ее max r_эд(t)/(Н_э1Ц_э1) и затем ее уменьшение до min r_эд(t)/(Н_э2Ц_э2). Точка max r_эд(t)/(Н_э1Ц_э1) есть точка равновесия между сменой гипотез и целей от Н_э1Ц_э1 и до Н_э2Ц_э2., аналогично, как это явление происходит у экстремума функции sin x. С позиции теоремы 2.11d, точка t_max есть точка равновесия t_р двух ветвей функции отношения сигнал/шум r_эд(t). В чем наблюдается равновесие в сознании Эльвиры двух ветвей функции r_эд (t_р), при значении t < t_р функция r_эд(t) попадает в область действия пары Н_э1Ц_э1 разделенной любви, при значении t > t_р функция r_эд(t) попадает в область действия пары Н_э2Ц_э2 неразделенной любви. Можно привести метафору, человек стоит на пике, на узкой вершине некоторой поверхности и ему нужно удерживать равновесие, чуть в сторону и он улетит вниз.

Итак, согласно теореме 2.11d, существует математическая точка равновесия t_рэ между двумя противоположными состояниями навязчивого образа в сознании Эльвиры Н_э1Ц_э1 и Н_э2Ц_э2. Мы рассмотрели случай непрерывного изменения эмоций Эльвиры  от Э > 0 до Э <  0. Процесс сомнения Эльвиры постепенный. Когда Эльвира понимает, что она покинута, происходит скачок в ее сознании. Все приключения Дон Жуана заканчиваются, он покидает одну женщину и увлекается другой. Одновременно пара счастья и взаимности Н_э1Ц_э1 исчезает, на ее место приходит пара Н_2эЦ_2э разочарования, ревности и обмана Дон Жуаном своей прежней возлюбленной. Коварство Дон Жуана заполняет сознание Эльвиры. Прежняя структура романтичного рыцаря S_р в навязчивом образе ее сознании вытесняется структурой коварного соблазнителя S_ков. Это и есть смена пары Н_э1Ц_э1 на пару Н_э2Ц_э2.

Обратимся к выражению точки равновесия в процессе обучения, ссылаясь на теорему 2.5. Существует такое пороговое значение  r_п/m_исс, при котором соблюдается равенство интегралов (2.61), численно (мечта Пифагора), выражающееся в равенстве площадей G(Н_э1Ц_э1) и G(Н_2эЦ_2э), измеряемых соответствующими определенными интегралами.                                               

  r_г                                                                                                                                                               

  òр(λ/m_исс,Н₁Ц₁)d λ  = 

  r_п

 r_п

òр(λ/m_исс,Н₂Ц₂)dλ.                                 

0                                                                                                                                                                                                                                         

При одной и той же функции р(r_эд/m_исс), смещая r_п достигнем равенства площадей G(Н_э1Ц_э1) и G(Н_2эЦ_2э), доказывая теорему 2.11d.

При скачкообразном изменении случайных значений r_эд от счастья max r_сч до несчастья min r_н. В момент времени t, когда Эльвира застает Дон Жуана в объятиях другой женщины, происходит резкий скачок эмоций от Э_сч >> 0 до Э_ков<< 0. В состоянии аффекта точки равновесия между вероятностями пар Р(Н_э1Ц_э1) и Р(Н_2эЦ_2э) не существует.

Теперь от абстрактных рассуждений о применимости теоремы 2.11 к сфере романтических похождений знаменитого испанского соблазнителя женщин, переходим к реальной жизни – к анализу романа Лермонтова «Герой нашего времени», где с позиции новой психолого-кибернетической интерпретации романа (29) откроем страницу в заповедную сферу, куда математике и кибернетике с их проникающей кинжальной мощью, вход до сих пор был надежно закрыт.

Все права защищены. Ни одна из частей настоящих произведений не может быть размещена и воспроизведена без предварительного согласования с авторами.

                                                                       Copyright © 2010