español

карта

об авторах сайта

 контакт

     
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                                                                                                                 

Е. Синицын, О.Синицына

Тайна творчества гениев (фрагменты из книги)

Непримиримые конфликты ученых 

 

Если выдающиеся творческие люди легко преодолевают присущий сознанию консерватизм, то почему многие из них неадекватно воспринимают чужие идеи и взгляды? Сознание гения, как и сознание любого человека, ограничено «смысловым окном», через которое воспринимается окружающий мир. Только «смысловое окно» гения во много раз более велико по сравнению с горизонтами обычного человека. И гений творит в оковах своего автономного нейрофизиологического комплекса. Но, будучи в рамках какого-то определенного структурно-смыслового окна, гениальная личность находит в его глубинах свои прозрения. С одной стороны, ограниченность, с другой - неисчерпаемость в глубине и потому - широта. Наша задача – в рамках теории автономного психонейрофизиологического комплекса – понять проблему непонимания, соперничества и даже вражды в области непримиримых творческих конфликтов. Знаменитый математик Фреге писал: «Вряд ли с ученым может приключиться что-нибудь худшее, чем, если у него из-под ног выбьют почву в тот самый момент, когда он завершит свой труд. Именно в таком положении оказался я, получив письмо от Бертрана Рассела, когда моя работа уже была завершена»  (Цит. по 40, с.253).

Великие умы человечества, совершая свои открытия, несмотря на разочарования, всегда оставались непримиримыми в борьбе за истину, которую они видели так, как диктовало их сознание. Но ни один из них не воскликнул: «Истин много, поэтому истина в том, что она не может быть одна!». Это был бы открытый ими неизбежный парадокс требования абсолютной истины.

Истина относительна той теории, в рамках которой она создана. Следует ли отсюда вывод, что в математические истины могут быть рассмотрены только в рамках одного направления? Проследим, как развивался конфликт между направлениями в математике. Этот конфликт может пролить свет на одну из философских проблем познания.

На рубеже ХIХ–ХХ веков математику поразил крупнейший научный конфликт, носивший достаточно ожесточенный и драматический характер: выяснилось, что математика такая же противоречивая наука, как и все в этом мире. Что лежало в его основе? Какое место в математике занимает интуиция и логические рассуждения. Возникла ожесточенная дискуссия между двумя выдающимися математическими школами: логистической и интуиционистской.

В истоках логистического и одновременно интуиционистского направлений в математике был Декарт. Он сделал разграничение между интуитивным (образным) и логическим (дедуктивным) мышлением в своих знаменитых «Правилах для руководства ума». Математик и философ Лейбниц был более категоричен, чем Декарт. Его основная концепция – вся математика выводима из логики, следовательно, дедуктивным рассуждениям отводится решающая роль. Лейбниц полагал, что есть истины необходимые: это те, из которых затем производятся теоремы и выводы, это истины, без которых нельзя обойтись. Есть истины случайные – противоположные первым, они суть истины факта, а сам факт явление случайное. Необходимые истины – истины разума, в свою очередь, должны были быть выведены из логики, принципы которой есть незыблемые истины во всех мирах. Основной тезис логицистов – законы логики есть незыблемые, вечные истины. Так как математика использует доказательства на основе законов логики, то она должна быть истинна, то есть непротиворечива, именно потому, что непротиворечива сама истина. Это направление объединило в своих рядах плеяду блестящих гениев. Среди них были и математики, и физики, и философы: Лейбниц, Эйлер, Рассел, Уайтхед, Фреге, Куайн и Черч. Гильберт относил себя к третьему формалистскому направлению. Он примыкал то к логистической школе, то к интуиционистам. Философ и математик Б. Рассел писал в «Принципах математики», что вся математика есть символическая логика и это, по его мнению, есть величайшее открытие нашего века. Однако ни Расселу, ни его сторонникам так и не удалось создать непротиворечивую математическую систему. Противостояла им школа интуиционистов, в число которых входили: Брауэр, Пуанкаре, Кронекер, Борель, Вейль, Бэр. Согласно их концепции, математика – плод размышлений и интуиции.

Брауэр отвергает чувства и опыт. По Брауэру, критерием истины служит интуиция, а не логика и опыт. Именно интуиция принимает решение, что отвергнуть, а что принять. Эта концепция, сторонники которой считали принципиально невозможным создать строгую, вытекающую из принятых аксиоматических начал математическую науку, на первое место ставят интуицию, идеи и содержание математики, воображение и чистую мысль. Поэтому они не стремились к идеальной строгости, считая, что рано или поздно они столкнутся с непреодолимыми противоречиями, когда идея будет исчерпана.

Здесь возникает первая проблема, по каким признакам формируются группы единомышленников. Предположительный ответ: у единомышленников существует близость информационно-смысловых структур, отображающих их теоретические взгляды и положения. Это означает совпадение полос пропускания их психических фильтров (нельзя утверждать, что полосы пропускания информации у всех приверженцев одной теории полностью совпадают, так как каждый ученый находит ответвления в данной теории, развивая ее согласно своим информационно-смысловым структурам).

И все-таки, почему великие ученые разбились на диаметрально противоположные школы по основаниям математики? В рамках их математических  теорий, они сами не смогли дать ответ, естественно и другие математики эту проблему не разрешили. Чтобы понять проблему спора, нужно посмотреть на него по-другому, а именно – где заложены истоки конфликтующих сторон? Только в самой математике или не только в ней? Не являются ли эти интеллектуальные столкновения гениев следствиями некоторой более фундаментальной причины? Только то, что один из спорящих ближе к истине, чем другой? Только то, что один ученый приближается  к описанию реального мира больше, чем другой ученый?

Если спор, аргументы и возражения есть продукты человеческой мысли, то, понимая, почему у одного человека мысль течет так, а у другого – по другому пути, мы можем «нащупать» совсем иную основу спора. Каждый, кто отстаивал свою точку зрения, основывался на своих аксиомах – изначальных предположениях и на своих методах-процедурах развития математики. Но мы рассмотрим эту проблему в ином ракурсе, и обратимся к анализу характеристики личности через описание введенного автономного нейрофизиологического комплекса и анализу психических фильтров личности как самой важной части этого комплекса.

Гильберт нападал одновременно и на интуиционистов, и на логицистов. Его научные атаки были продиктованы присущим ему взглядом на математику. Фактически, видение Гильбертом оснований математики определялось его психическим фильтром, как средством избирательности его сознания. Основу этого психического фильтра составляли вклады по осям координат личностных характеристик, определяющих творчество математика и информационно-смысловые структуры формалисткой математики. Заметим, что у великих математиков сами личностные характеристики-факторы, которые принимают участие в образовании многомерного вектора, по существу, не отличались. Все математики обладают высоким уровнем мышления, интуиции и другими характеристиками-факторами, свойственными гениальным ученым, и, прежде всего, математическим гениям.

Гильберт говорил: «Математика есть наука, в которой отсутствует гипотеза. Для ее обоснования я не нуждаюсь – ни, как Кронекер - в господе боге; ни, как Пуанкаре - в предположении об особой, построенной на полной индукции, способности нашего разума; ни, как Брауэр - в первоначальной интуиции; наконец, ни, как Рассел и Уайтхед - в аксиомах бесконечности, редукции или полноты, которые являются подлинными гипотезами содержательного характера и сверх того вовсе неправдоподобными» (Цит. по 40,  с.286.).

Однако формалисткое видение математики тотчас же подверглось критике как с позиций логистического направления, так и позиций интуиционистов. Рассел считал, что число непротиворечивых аксиоматических систем, на которых Гильберт стремится построить свою математику, может быть бесконечным, но значение имеют лишь те, которые вытекают и согласуются с реальным миром. И потому естественен вывод: формализм вынужденно связан с реальным миром. Критика Рассела была основана на информационно-смысловых образах, составляющих суть математических представлений логицистов, поэтому он считал, что все идеи Гильберта противоречат истине. Поскольку эти идеи не совпадали с его собственными информационно-смысловыми структурами (запечатленными в его собственной памяти и составляющих основу его психического фильтра). Не оставался в долгу и Гильберт. Он, в свою очередь, критикуя интуиционистов, считал математику автономной наукой, в отличие от логицистов, которые в основу ставили выполнение логических принципов, поскольку истинны только они. Гильберт считал, что в математике должна быть логика, которая бы устраивала всех, и всякий мог бы ее принять, не сомневаясь в ее истинности. Именно такую логику он стремился построить. Хотя, как пишет М. Клайн, некоторые идеи Гильберта по своей сущности мало отличались от идей интуиционистов. Интуиционисты возражали сторонникам обеих школ, отрицая подходы логицистов и формалистов как лишенные здравого смысла, упрекая последних, что в их схемах много идеального. По мнению Брауэра, даже казавшиеся незыблемыми и бесспорными математические теоремы могли не отражать сущности реального мира.

Кто же был прав? Логицисты во главе с Расселом, Уайтхедом, интуиционисты во главе с Брауэром или формалисты во главе с Гильбертом? Может, был прав Пуанкаре, который хотя и приближался скорее к интуиционистам, но не до конца. Вскоре появилось еще одно, четвертое направление в основаниях математики – теоретико-множественное, родоначальником которого стал Эрнст Цермело.

О чем говорит появление всех этих теорий? Может быть о том, что нет единой и самой строгой науки, математики, стремящейся описать реальный мир в своих узаконенных и принятых правилах? Свою книгу М. Клайн назвал «Утрата определенности». Во вступлении он сразу заявляет: «Эта книга – о глубоких изменениях, которые претерпели взгляды человека на природу и роль математики. Ныне мы знаем, что математика не обладает теми качествами, которые некогда снискали ей всеобщее уважение и восхищение. Наши предшественники видели в математике непревзойденный образец строгих рассуждений, свод незыблемых «истин в себе» и истин о законах природы. Аргументы у всех были сильны, но факты говорят, что никому не удалось избежать противоречий» (40, с.9).

У Гильберта это были чисто формальные преобразования символов, особый язык, у интуиционистов – разум, идеи, содержание, строгость преобразований была второстепенна. Логицисты в основу математики ставили дедуктивное рассуждение и незыблемые логические принципы. Однако было бы наивно полагать, что у формалиста Гильберта, логицистов Рассела и Уайтхеда не было выдающейся интуиции или, что они не подходили к математике как к целостной системе. В наиболее высокой степени они обладали именно интуицией. Именно благодаря мощи своей интуиции Гильберт сделал наиболее далекие прогнозы в математике и сформулировал свои знаменитые 25 теорем. И все-таки он резко критиковал интуициониста Брауэра. Почему, обладая высочайшей интуицией, Гильберт не перешел в их лагерь и не стал сторонником интуиционистского направления в математике? Но интуиция Гильберта и его целостные представления о математике были связаны только с формалисткой стороной математической системы. И когда в математической системе Гильберта появились существенные пробелы после того, как Гедель доказал свои теоремы, интуиция и логика Гильберта стремились разрешить новые противоречия и заполнить эти пробелы. Так функционирует автономный психонейрофизиологический комплекс у творческого человека. Но если у человека средних способностей возникает желание смириться с неудачей, то у гениев никогда. М. Клайн замечает по этому поводу: «Гильберт не считал, что потерпел поражение. По своей натуре Гильберт был оптимистом и обладал поистине безграничной верой в мощь человеческого разума и его способность к познанию. Этот оптимизм придавал ему мужество и силы, мешая в то же время признать возможность существования неразрешимых математических проблем» (40, с.308).

Поскольку сознание любого человека, в том числе и гения - подчиняется законам психологии, то для того, чтобы осветить предмет математического спора века, рассмотрим, с точки зрения психологии, какой комплекс сил действует и контролирует автономный психонейрофизиологический комплекс ученого-математика.  Первая из этих сил – бессознательный рефлекс цели, переходящий в явно осознаваемую цель, когда стремление к цели встречается с труднопреодолимым препятствием. Это приводит к мобилизации всех психофизиологических ресурсов человека, включая его волю к преодолению препятствий. Вторая – вызывает к действию защитный механизм деятельности мозга, заключающийся во включении тормозящей функции познавательно-психологических барьеров, благодаря которой, работа мозга удерживается в относительно стабильном состоянии, не давая на биохимическом уровне разрушить старые структуры в нейронных сетях. Третья сила – целостный охват образа той концепции математики, которая запечатлена в виде энграмм в мозгу. С появлением в этом образе новых противоречий, «трещин» и пробелов - спонтанно рождаются вектора напряжений, а в слое предмышления продуцируются нетрадиционные спонтанные фильтры p(y/m), направленные на разрешение возникших противоречий, которые, в редких случаях, являются неразрешимыми. Четвертая сила – целостное видение смысла формалисткой математики как самостоятельного элемента: сознание – смысл – красота – материя. Пятая сила – доминирующий очаг возбуждения, продолжающий генерировать гипотезы и их отбор (по-прежнему в области отрицания структур в других направлениях математики). Поэтому вектора напряженности направлены не на поиск истины в чужих структурах, а, наоборот, на поиск новых, добавленных к прежним истинам - противоречий, отрицающих эти структуры. Шестая сила – сильная эмоциональная окрашенность всех информационно-смысловых структур,  запечатленных в кладовых памяти мозга. Находясь на пороге считывания в долговременной памяти, эта информация в любое мгновение, когда возникало требование, легко воспроизводится. Седьмая сила - навязчивый образ своей теории, закрепленный в виде смысловых структур в нейронной сети мозга, не пропускающий чужие идеи в максимально возбужденную область сознания. Восьмая сила - комплекс стремления к успеху и превосходству. Девятая - реакция на удар извне в виде доброкачественной оборонительной агрессии, побуждающей ученых защищать свои теории особенно целеустремленно. И последняя - десятая сила обусловлена психологическим типом человека, определяющая его интуитивную и мыслительную деятельность.

Все перечисленные выше значимые психофизиологические силы вносили существенный вклад в регулирование автономного психонейрофизиологического комплекса ученых в процессе сложных творческих конфликтов. Отметим главное - все силы действуют неравномерно, каждая со своим весом в соответствии с особенностями личности каждого ученого. Каждая сила - вектор в некотором многомерном пространстве этих сил. Длина вектора направлена по соответствующей оси и обусловлена особенностями личности ученого.

Можно сказать, что в мозгу каждого ученого были зафиксированы в виде следов памяти (энграмм) – модели соответствующих информационно-смысловых структур, тех, которые они считали верными. Так как все это были плоды трудных размышлений, открытий, то информация, образующая эти следы, была сильно эмоционально окрашена, (в поле эмоций - аномалия), отличалась в момент озарения новизной и биологической значимостью. Поскольку для ученого, а для гениального ученого вдвойне, биологическая значимость идеи никогда не снижалась, то эта информация всегда находилась на пороге считывания. Если это так, то мысль ученого всегда протекала в элементах старых структур облегченно, не испытывая латентного торможения. И потому ученый стойко придерживался выбранного им направления об основаниях его науки.

Можно заметить, что рассуждения здесь противоречивы, так как именно выдающиеся творческие люди рано или поздно уходили от старых структур. Добиваясь разрешения противоречий на более детальных уровнях, они неизбежно устанавливали многочисленные новые связи между элементами информационно-смысловых структур, делали их более устойчивыми к тем векторам напряжения и деформациям, которые стремились эти структуры разрушить. Иными словами, какая-либо информационно-смысловая структура адаптировалась и, будучи эмоционально окрашенной, все более прочно закреплялась в нейронных сетях в виде энграмм, в соответствующих отделах мозга. Считывание этой информации происходило молниеносно. Мысли как бы «зацикливались» в многочисленных связях внутри структуры своих идей. Все факторы творческого процесса: эмоции, мощная направленность мышления, ассоциации, биологическая значимость информации, красота построений (а каждый ученый – и Гильберт, и Декарт, и Пуанкаре, и Рассел, и Адамар – оправданно считали свои великие теории красивыми), все это не давало возможности посмотреть на противоположную точку зрения по-другому. Научные схватки были чрезвычайно ожесточенными. Но оправдать  все очень легко, если предположить, что каждый ученый, независимо от выбранной им концепции основания  математики, фактически, был «рабом» (в хорошем смысле) структур и моделей, запечатленных в отделах памяти его мозга, и того эмоционального процесса, который сопровождал их развитие. Психический фильтр обрабатывал поступающую в сознание информацию, сверяя ее с  информационно-смысловыми структурами и встраивая ее в них или отфильтровывая. Но после появления знаменитых теорем Геделя математический мир был ими потрясен, как землетрясением.

 

Все права защищены. Ни одна из частей настоящих произведений не может быть размещена и воспроизведена без предварительного согласования с авторами.


           

                                                                       Copyright © 2010